将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形.
数学人气:182 ℃时间:2020-03-28 22:15:50
优质解答
证明:由第一次折叠可知:AD为∠CAB的平分线,∴∠1=∠2(2分)由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF,∵AE=ED,AF=FD,∴∠1=∠3,∠2=∠4,∵∠1=∠2,∴∠3=∠4(4分),在△AED与△AFD中∠1=∠2AD=AD∠3=∠4∴△AED...
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