八年级上册数学课本58页第十一和十三题答案

习题12.3
11、证明：∵△ABD,△AEC都是等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,
∠DAB＝∠EAC＝60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,
在△ADC和△ABE中,AD＝AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE,∴△ADC≌△ABE（SAS）
∴DC=BE
13、∵OE平分∠AOB,ED⊥OB,EC⊥OA,垂足分别为D,C ∴ED＝EC,
∴∠EDC＝∠ECD,在Rt△ODE和Rt△OCE中,OE＝OE,ED＝EC,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）,∴OD＝OC,∴△ODC是等腰三角形,
又∵OE是∠DOC的平分线,∴OE是底边CD上的高和中线,即OE是线段DC的垂直平
分线.