f(a)=∫[pi/2 0] |cos(x+a)|dx 求f(a)+f(a+pi/2)的值 以及f(a)的最大最小值
f(a)=∫[pi/2 0] |cos(x+a)|dx 求f(a)+f(a+pi/2)的值 以及f(a)的最大最小值
pi是圆周率,积分上限是pi/2,下限是0,被积函数是|cos(x+a)|
1.求f(a)+f(a+pi/2)的值
2.求f(a)的最大最小值
ps:对这类函数变量是a,但是表示式里积分的却是x的函数比较困惑,解这类题的要点是什么?
pi是圆周率,积分上限是pi/2,下限是0,被积函数是|cos(x+a)|
1.求f(a)+f(a+pi/2)的值
2.求f(a)的最大最小值
ps:对这类函数变量是a,但是表示式里积分的却是x的函数比较困惑,解这类题的要点是什么?
数学人气:110 ℃时间:2020-03-23 10:50:42
优质解答
令t=x+a,则f(a)=∫[pi/2 0] |cos(x+a)|dx=∫[a+pi/2 a] |cost|dt,f(a+pi/2)=∫[a+pi a+pi/2] |cost|dt,所以f(a)+f(a+pi/2)=∫[a+pi a] |cost|dt因为被积函数f(t)=|cost|是周期为pi的周期函数,所以f(a)+f(a+pi/2)=∫[...
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