一道数学简便计算题.题目见补充.
一道数学简便计算题.题目见补充.
1²﹣2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢…﹣100²﹢101²
1²﹣2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢…﹣100²﹢101²
数学人气:933 ℃时间:2020-03-19 12:56:42
优质解答
1²﹣2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢…﹣100²﹢101²=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+……+(100+101)(100-101)=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-……-(100+101)=-1-2-3-4-5-6-…...第3、4、5、6、7、8、9行前都加了负号,是打错了,还是应该是负数?没打错,本来就应该是负数。你原来的题目"﹣100²﹢101²",最后两个应该是“100²-101²”吧?欢迎追问。没打错,是﹣100²﹢101² 有问题吗? 你做的第二行“=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+……+(100+101)(100-101)“的最后,”(100+101)(100-101)“有没有错啊?那是我搞错了。我更正一下:1²﹣2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢…﹣100²﹢101²=1²+(-2²+3²)+(-4²+5²)+……+(-100²+101²)=1+(2+3)×(3-2)+(4+5)×(5-4)+……+(100+101)×(101-100)=1+2+3+4+5+……+100+101=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)+101 =101+101+101+……+101+101 [共有51个101相加]=101×51=5151
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