因为 AA'//面DBB'D', 面AA'C'C 垂直 面DBB'D'
所以 当 l // 面AA'C'C时,与面DBB'D'的角=40°, 这是最大角.为什么啊?简单起见,假设 A是 l 与AA'的交点。(因为,可以过A做平行l的直线l' , 结果是一样的。)设 O是AC和BD的交点,P是l在面DBB'D'的交点那么∠AMO 就是直线l与平面DBB'D'所成的角 sin(∠AMO)=AO/AM,其中AO为定值(√2/2), 当AM最小时,sin(∠AMO)最大,即∠AMO最大。 易证,当 面AMO垂直面DBB'D时,AM最小,此时, ∠AMO=40度。
正方形ABCD-A'B'C'D'中,直线l与直线AA'所成的角为40°,则直线l与平面DBB'D'所成的角的最大值是
正方形ABCD-A'B'C'D'中,直线l与直线AA'所成的角为40°,则直线l与平面DBB'D'所成的角的最大值是
数学人气:902 ℃时间:2020-03-28 17:09:57
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