面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ)中应该是A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2*rdr,下面其中A=2a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr(θ取值为-π/2到π/2,r取值为0到acosθ),也是A=2a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2rdr
你犯的错误是化为极坐标时应该dxdy=rdrdθ,r一定不能漏了是打错了 ,按你公式这两个方程计算出来是不是一样的?最容易出错的地方是第一步积分时a^2-a^2cosθ开根号时要讨论θ的正负当区间为0到π/2时正好为正,而当区间为-π/2到π/2就要讨论了再分开θ>0,θ<0积分。你做80%是在这里错了
求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投
求球面:x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分面积.由于对称可以看成在XOY的投
影y>0,x^2+y^2=ax则面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ),为什么把他看成其投影式在xoy面上的整个x^2+y^2=ax,其面积为 A=2a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为-π/2到π/2,r取值为0到acosθ),算出答案不一样?这么看有错吗?
影y>0,x^2+y^2=ax则面积A=4a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为0到π/2,r取值为0到acosθ),为什么把他看成其投影式在xoy面上的整个x^2+y^2=ax,其面积为 A=2a∫dθ∫[1/[(a^2-r^2)]^1/2dr其中(θ取值为-π/2到π/2,r取值为0到acosθ),算出答案不一样?这么看有错吗?
数学人气:886 ℃时间:2020-04-12 09:00:28
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