高数中高阶导数,dx\dy=1\y',d^2x\dy^2=-y''\3(y')^2

高数中高阶导数,dx\dy=1\y',d^2x\dy^2=-y''\3(y')^2
不太懂为什么还要d(1\y')\dx乘以dx\dy,为什么不是直接对dx\dy的结果1\y'求导就好,还要乘以dx\dy?这个证明题到底是什么意思?到底X,Y谁是自变量,谁是因变量?
数学人气:902 ℃时间:2019-10-17 06:41:56
优质解答
你看看复合函数的求导公式就知道了.
f(g(x))'=f(g)'g(x)'
这里直接对dx\dy的结果1\y'求导,得到的是-y"/(y')^2,可是这是把y‘当做自变量的结果,你要算的是把y当做自变量的导数.所以还要算一下y'对于y的导数.有些拗口,意思就是把y'看做是函数,y看做是自变量的函数的导数.根据反函数的导数是原函数的倒数.所以这里刚好再乘y' 的倒数.就是dx/dy.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2021 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版