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若4名学生和3名教师站在一排照相,则其中恰好有2名教师相邻的站法有_种.(用数字作答)
若4名学生和3名教师站在一排照相,则其中恰好有2名教师相邻的站法有______种.(用数字作答)
其他
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时间:2020-05-12 04:20:52
优质解答
4名学生和3名教师站在一排照相,则其中恰好有2名教师相邻,
所以第一步应先取两个老师且绑定有
C
23
×A
22
=6种方法,
第二步将四名学生全排列,共有4!=24种方法,
第三步将绑定的两位老师与剩下的一位老师看作两个元素,插入四个学生隔开的五个空中,共有
A
25
=20种方法
故总的站法有6×24×20=2880种
故答案为2880
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