因为|CM|2=|MN|2+|CN|2=|MN|2+1，
所以|MN|=
| |CM|2−1 |
由已知|MN|=|MQ|+1，设M（x，y），则
| x2+y2−1 |
| (x−2)2+y2 |
两边平方得2x-3=
| (x−2)2+y2 |
即3x2-y2-8x+5=0（x≥
| 3 |
| 2 |
已知直角坐标平面上一点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与|MQ|的和，求动点M的轨迹方程．
已知直角坐标平面上一点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与|MQ|的和，求动点M的轨迹方程．
数学人气：130 ℃时间：2019-11-21 05:49:04
优质解答
设MN切圆C于N，又圆的半径为|CN|=1，
因为|CM|2=|MN|2+|CN|2=|MN|2+1，
所以|MN|=
．
由已知|MN|=|MQ|+1，设M（x，y），则
=
+1，
两边平方得2x-3=
，
即3x2-y2-8x+5=0（x≥
）．
因为|CM|2=|MN|2+|CN|2=|MN|2+1，
所以|MN|=
由已知|MN|=|MQ|+1，设M（x，y），则
两边平方得2x-3=
即3x2-y2-8x+5=0（x≥
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