已知,如图,直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,其中G、D分别为AC、AB上,EF在斜边BC上. 试说明:EF2=BE•FC.
已知,如图,直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,其中G、D分别为AC、AB上,EF在斜边BC上.
试说明:EF
2=BE•FC.
数学人气:465 ℃时间:2019-08-18 17:49:57
优质解答
证明:∵直角三角形ABC内部有个正方形DEFG,
∵∠DEF=∠EFG=90°,
∴∠CFG=∠BED=90°,
又∠C+∠B=90°,∠C+∠FGC=90°,
∴∠B=∠FGC,
∴△CFG∽△DEB,
∴
=,
∵DE=FG=EF,
∴EF
2=BE•FC.
我来回答
类似推荐
- 如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,角A =90°,BC=45,四边形DEFG是内接矩形 ,且DG:DE=5:2 则DE=?EF=?
- 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?
- 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,且∠EAF=45°.那么以BE,EF,FC三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.
- 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF.
- 如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A
猜你喜欢
- 1设随机变量(X ,Y)的密度函数为f(x,y)8xy 0
- 2求英语日记10篇
- 3一本书有a页,小明看了10天,每天看b页,还剩下( )页没看?
- 412种颜色的英语单词用汉语怎么读?
- 5西江月 夜行黄沙道中这首词描写的是什么季节的景物?从词中那一句可以看出来?
- 6四边形abcd是正方形,g是bc上任意一点,ae⊥dg于e,cf‖ae交dg于f.(全题在补充说明)
- 7表示生气时的动作词语
- 8定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
- 9已知x2-4x+1=0,求x4+1/x4的值._
- 10关于月亮的诗句,并要写出诗人的思想感情