sinX-cosX=1/2,则sin^3 X-cos^3 X=?

∵sinX-cosX=1/2
（sinX-cosX）^2= sin^2X-2 sinXcosX+ cos^2X =1-2 sinXcosX =1/4
∴sinXcosX=3/8
∴sin^3X-cos^3X
= （sinX-cosX）（sin^2X+ sinXcosX+ cos^2X）
=（sinX-cosX）（1+ sinXcosX）
=1/2×（1+3/8）
=11/16