若a是自然数,则a4-3a2+9是质数还是合数?给出你的证明.
若a是自然数,则a4-3a2+9是质数还是合数?给出你的证明.
数学人气:696 ℃时间:2019-08-20 11:36:56
优质解答
原式=(a4+6a2+9)-9a2=(a2+3a+3)(a2-3a+3),当a=0时,原式=9是合数;当a=1时,原式=7是质数;当a=2时,原式=13也是质数;当a>2时,a2+3a+3>1,a2-3a+3=(a-2)(a-1)+1>1,这说明,此时a4-3a2+9可以分解为...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1求石灰石样品的纯度
- 21.一个圆柱和圆锥等底,圆锥高15cm,比圆柱的高多5cm,圆锥体积是圆柱体积().
- 32的x次方等于3,2 y次方等于5,求2的2x减y次方
- 4文艺书30%、故事书25%、科技书45%、故事书有2500册,图书室共有这三类书多少册 科技书和文艺书分别多少
- 5N次根号下10的N次方 N次根号下10的2N次方分别等于多少?
- 6已知△ABC的三边分别是20cm,50cm,60cm,现在要利用长度分别是30cm和60cm的细木条各一根,做一根三角形与△ABC相似,要求以其中一根为一边,另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,求另外两边的长度
- 7all i have to do is learn english是否错了?
- 8澳大利亚大陆西海岸形成沙漠 其成因主要是受什么影响.
- 92sin(x-pai/3)向左平移a(a>0)个单位,所得图像为偶函数,求a最小值
- 10已知函数f(x)=ax的3次方+bx+7 ,且f(2)=5,求 f(-2)