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已知集合A={(x,y)|y=√(-x^2-2x)},B={(x,y)|y=x+m} 若A交B为空,则实数m的取值范围为?
已知集合A={(x,y)|y=√(-x^2-2x)},B={(x,y)|y=x+m} 若A交B为空,则实数m的取值范围为?
数学
人气:914 ℃
时间:2019-11-02 01:16:49
优质解答
对于集合A,y的取值[0,1],由二次函数的最小值公式可知,将y=√(-x^2-2x左右平方得到一个圆的方程
(x+1)^2+y^2=1圆心为(-1,0),半径为1.若交集为空,则半圆与直线y=x+m无交点.数形结合,并联立两方程,得2x^2+(2+2m)x+m^2=0,令判别式小于零得:m>1+根号2或m<0你先画个半圆出来,就知道了
因为y的取值>0,所以是这样
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