2x2+5xy+2y2=2007,(2x+y)(x+2y)=669×3=(-669)×(-3)=223×9=(-223)×(-9),
∴2x+y=669和x+2y=3,x=445,y=-221;
2x+y=-669和x+2y=-3,x=-445,y=221;
2x+y=3和x+2y=669,x=-221,y=445;
2x+y=-3和x+2y=-669,x=221,y=-445;
∴以上共有4组整数解,
2x+y=223和x+2y=9,2x+y=-223和x+2y=-9,2x+y=9和x+2y=223,2x+y=-9和x+2y=-223,这4组的解都不是整数.
故答案为:4.
方程2x2+5xy+2y2=2007的所有不同的整数解共有 _组.
方程2x2+5xy+2y2=2007的所有不同的整数解共有 ______组.
数学人气:650 ℃时间:2020-08-23 06:43:23
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