（入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解.

三元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0.
系数行列式 =
λ 1 1
1 u 1
1 2u 1
=
r3-r2
λ 1 1
1 u 1
0 u 0
= u(λ-1).
所以 u=0 或 λ=1 时方程组有非零解.我想问下那个：r3-r2是怎么来的，最后 u(λ-1)是得到的行列式的性质, 第2行乘 -1 加到第3行 (或: 第3行减第2行)最后用了一下展开定理: 按第3行展开若不知道, 可直接用对角线法则