已知函数f(x)=xlnx. (1)求f(x)的最小值; (2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
已知函数f(x)=xlnx.
(1)求f(x)的最小值;
(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
(1)求f(x)的最小值;
(2)讨论关于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的个数.
数学人气:565 ℃时间:2019-10-11 03:49:01
优质解答
(1)∵f(x)=xlnx,∴f'(x)=lnx+1,令lnx+1=0,得x=1e,当x>1e时,f'(x)>0,当0<x<1e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增,最小值为f(1e)=-1e.(2)由(1)知,f(x)先减后增,最小值为f(1e)=-1e,f...
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