1.柴油机上两个互相咬合的齿轮,甲齿轮有72个齿,乙齿轮有28个齿,其中某一对齿从第一次相遇到第二次相遇,两个齿轮各转了多少周?

1、是求72和28的最小公倍数,然后再看分别是各数的多少倍.
分解质因数：72=2×2×2×3×3
28=2×2×7
72和28的最小公倍数是2×2×7×2×3×3=504
504 ÷72=7
504 ÷28=18
答：甲齿轮转了7周.乙齿轮转了18周.
也可以看出：周数正好是另一个数没有的质因数的积.
2.是求6、8、9三个数的最小公倍数.又因为多了个日期,所以看一下日历就行了.4月有30天.5月有31天,6月有30天.
6、8、9的最小公倍数是2×3×1×4×3=72
72-15=57（天） 57-31=26（天）
答：下一次都在图书馆见面是6月26日.