如图已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交于点P. (1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数. (2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
如图已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交于点P.
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
数学人气:262 ℃时间:2019-11-16 04:56:16
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(1)∠BPC
=180°-(
∠EBC+
∠BCF)
=180°-
(∠EBC+∠BCF)
=180°-
(180°-∠ABC+180°-∠ACB)
=180°-
(180°-30°+180°-70°)
=50°;
(2)∠BPC=180°-
(180°-∠ABC+180°-∠ACB)
=
(∠ABC+∠ACB),
∵∠BPC=β,∠ABC=α,
∴β=
(α+∠ACB).
故∠ACB=2β-α.
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