log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) (n∈R)怎么证明请不要用换底公式

不用换底公式怎么做.只可以用换底公式吗？换底公式怎么证明换底公式为loga(k)=logc(b)/logc(a)那么log(a^k)(M^n)=logc(m'n)/logc(a'k) 所以=nlogc(m)/klogc(a)logc(m'n)=nlogc(m)再有一次换底逆用，就得到最后的结果logc(a'k)=klogc(a)