为什么f(x)=根号下x+1*根号下x-1,g(x)=x²-1表示的不是同一组函数?

不是同一组函数因为
f(x)=根号x+1*根号下x-1=根号（x²-1（x≥1）,而g(x)=x²-1（x∈R）.
如果g（x）=根号（x²-1）（x≥1或x≤-1）与函数f(x)=根号x+1*根号下x-1=根号（x²-1（x≥1）的定义域不同.是g(x)=根号下x²-1 那g(x)=根号下x²-1不就=f(x)=根号x²-1？？？因为在f(x)=根号x+1*根号下x-1中要x+1≥0，x-1≥0得到x≥1；而g(x)=根号下x²-1中x²-1≥0，得到x≥1或x≤-1