如图 abcd为正方形 e为bc上一点 将正方形折叠 使a点与e点重合,折痕为mn,若tan角ae

如图 abcd为正方形 e为bc上一点 将正方形折叠 使a点与e点重合,折痕为mn,若tan角ae
如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若tan角AEN=1/3,DC+CE=10.(1)求三角形ANE的面积;(2)求sin角ENB的值.

数学人气:732 ℃时间:2019-09-04 02:11:41
优质解答

  ∵tan∠AEN=tan∠EAN=13

  ∴设BE=a,AB=3a,则CE=2a,

  ∵DC+CE=10,

  ∴3a+2a=10,

  ∴a=2,

  ∴BE=2,AB=6,CE=4,

  • ∵AE=4+36=2    10,

  又NGAG=13,

  ∴NG=103,

  ∴AN=(10)2+(103)2=103,

  ∴S△ANE=12×103×2=10\3,

  sin∠ENB=EB|NE=3\5.

  此图形较为复杂,要做好此题,首先要理清图中边角的关系,另外此题假设BE=a也是一个关键,考查解直角三角形的定义,由直角三角形已知元素求未知元素的过程,只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解.

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