如图,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE. 求证:(1)BE∥DG; (2)CB2-CF2=BF•FE.
如图,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,BE与AC相交于点F,且CB=CE.
求证:(1)BE∥DG;
(2)CB2-CF2=BF•FE.
求证:(1)BE∥DG;
(2)CB2-CF2=BF•FE.
数学人气:688 ℃时间:2019-09-29 00:53:57
优质解答
证明:(1)∵CB=CE,∴∠E=∠CBE.∵CG为⊙O切线,∴∠BCD=∠E.∴∠CBE=∠BCD.∴BE∥DG.(2)∵∠A=∠E,∴∠A=∠CBE.∵∠ACB=∠ACB,∴△CBF∽△CAB,CBCF=ACCB.∴CB2=CF•AC=CF•(CF+AF)=CF2+CF•AF.即C...
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