用定义法证明函数f(x)=x+根号(1+x²)在R上是增函数

证明：设x1,x2是定义域上是任意二个数,且x1>x2.f(x1)=x1+根号（x1的平方+1）f(x2)=x2+根号（x2的平方+1）因为x1>x2,所以,（x1的平方+1）>（x2的平方+1）所以,(x1+根号（x1的平方+1））>(x2+根号（x2的平方+1））,(x1...请问为什么“因为x1>x2，所以，（x1的平方+1）>（x2的平方+1）”如果|x1|>|x2|呢设x1√x1^2=|x1|≥-x1，所以√(x1^2+1)+x1>0 同理，√(x2^2+1)+x2>0 有[√(x1^2+1)+x1]+[√(x2^2+1)+x2]>0 而x1-x2<0，√(x1^2+1)+√(x2^2+1)>0 所以f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)