已知四边形ABCD是圆x²+y²=9的一个内接矩形,求矩形ABCD的周长的最大值?用均值定理做!

要求还挺高.设A在第一象限,A（x,y） (x>0,y>0)矩形的四条边与对称轴平行.则周长是4x+4y利用均值不等式 x²+y²≥2xy∴ 2(x²+y²)≥(x+y)²∴ 2*9≥(x+y)²∴ x+y≤3√2∴ 4x+4y≤12√2即周...2(x²+y²)≥(x+y)²怎么来的？x²+y²≥2xy两边同时加上x²+y²即得 2(x²+y²)≥(x+y)²