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已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为( ) A.2 B.3 C.154 D.5
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则
a
2
+
b
2
的最小值为( )
A. 2
B. 3
C.
15
4
D. 5
数学
人气:108 ℃
时间:2020-01-04 22:05:55
优质解答
由题意可得,3a+4b=15
∵a
2
+b
2
=
(5−
4
3
b
)
2
+
b
2
=
25
b
2
9
−
40b
3
+25
根据二次函数的性质可得,当b=
12
5
时有最小值9
则
a
2
+
b
2
的最小值为3
故选B
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