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设0≤x≤2π,且1−sin2x=sinx−cosx,则x的取值范围是_.
设0≤x≤2π,且
1−sin2x
=sinx−cosx
,则x的取值范围是______.
数学
人气:667 ℃
时间:2020-06-23 18:26:17
优质解答
∵
1−sin2x
=
si
n
2
x−2sinxcosx+co
s
2
x
=
(sinx−cosx
)
2
=|sinx-cosx|=sinx-cosx,
∴sinx-cosx≥0,即sinx≥cosx,
∵0≤x≤2π,
∴x的取值范围是
π
4
≤x≤
5π
4
.
故答案为:
π
4
≤x≤
5π
4
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