求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量!

只需要求aXb即可（“X”是向量的外积）.
aXb=|i j k|(｜｜表示按照矩阵的行列式来求,i,j,k表示坐标系的三个单位正交基,只需看成未知量)
2 1 1
4 5 3
= -2i -2j+6k
=(-2,-2,6).
于是所求单位向量m=aXb/|aXb|=(-1/√11,-1/√11,3/√11),或n=(1/√11,1/√11,-3/√11)(m＝-n,都是与a,b垂直的单位向量,只不过方向相反)