向量a=(2cosx,-sinx)向量b=(cosα,2sinα),若α=π/4,函数f(x)=向量a点积向量b+t的最大值为2,

向量a=(2cosx,-sinx)向量b=(cosα,2sinα),若α=π/4,函数f(x)=向量a点积向量b+t的最大值为2,
求t的值,并求出函数f(x)在[0,π]上的对称轴.

数学人气：257 ℃时间：2019-10-14 00:54:15

优质解答

f(x)=a·b＋t=2cosxcosπ/4－sinx·2sinπ/4＋t=2cos﹙x＋π/4﹚＋t
∵函数f(x)最大值为2,
∴t=0
函数f(x)的对称轴:
x＋π/4=kπ,k∈Z
即x=kπ－π/4,k∈Z
∴k=1时,函数f(x)在[0,π]上的对称轴是x=3π/4

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