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在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,则sinB+sinC等于( ) A.32 B.3+12 C.3−12 D.2+12
在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,则sinB+sinC等于( )
A.
3
2
B.
3
+1
2
C.
3
−1
2
D.
2
+1
2
数学
人气:891 ℃
时间:2020-03-30 00:55:12
优质解答
由于在△ABC中,A=60°,b=1,c=2,
由余弦定理得,a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=1+4-2×1×2×
1
2
=3,
由a
2
+b
2
=c
2
,可得△ABC为直角三角形,则C=90°,B=30°,
则有sinB+sinC=sin30°+sin90°=
1
2
+1=
3
2
,
故选A.
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