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已知AD、AE分别是△ABC的中线和高,△ABD的周长比△ACD大3cm,且AB=7cm. (1)求AC的长; (2)求△ABD与△ACD的面积关系.
已知AD、AE分别是△ABC的中线和高,△ABD的周长比△ACD大3cm,且AB=7cm.
(1)求AC的长;
(2)求△ABD与△ACD的面积关系.
数学
人气:593 ℃
时间:2019-08-17 00:47:06
优质解答
(1)∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
∵△ABD的周长比△ACD大3cm,
∴AB+BD+AD-(AD+AC+DC)=3cm,
AB-AC=3cm,
∵AB=7cm,
∴AC=4cm;
(2)△ABD与△ACD的面积相等;
∵S
△ADB
=
1
2
DB•AE,S
△ADC
=
1
2
DC•AE,
∴S
△ADB
=S
△ADC
.
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