∴OA=OC，
∵AE⊥BD，CG⊥BD，
∴∠AEO=∠CGO=90°，
在△AOE和△COG中，
|
∴△AOE≌△COG（AAS），
∴OE=OG，
同理可得OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EF∥GH．
从平行四边形四边ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别为E、F、G、H．求证：EF∥GH．
从平行四边形四边ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别为E、F、G、H．求证：EF∥GH．
数学人气：461 ℃时间：2019-08-17 16:37:04
优质解答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵AE⊥BD，CG⊥BD，
∴∠AEO=∠CGO=90°，
在△AOE和△COG中，
，
∴△AOE≌△COG（AAS），
∴OE=OG，
同理可得OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EF∥GH．
∴OA=OC，
∵AE⊥BD，CG⊥BD，
∴∠AEO=∠CGO=90°，
在△AOE和△COG中，
∴△AOE≌△COG（AAS），
∴OE=OG，
同理可得OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EF∥GH．
我来回答
类似推荐
猜你喜欢