A∩B≠∅,说先说明集合A中的方程有实根
即 16a^2-4(2a+6)>=0
16a^2-8a-24>=0
(2a-3)(a+1)>=0
a=3
同时,由B＝｛x|x＜0},说明至少有一根小于零
则若 对称轴x=2a>0,a>0
则 f(0)因为函数曲线是开口向上的，若有一根小于零，且对称轴大于零，则必有f(0)<0但这种情况下a无解而当对称轴小于零时，必有一根小于零，显然符合题意。再结合刚开始对跟的判定条件最终可得结果。附：关于根的正负问题若能和f(0)结合起来将会方便很多
一道有关集合的数学题
一道有关集合的数学题
已知集合A＝｛x|x²-4ax+2a+6＝0,x∈R｝,集合B＝｛x|x＜0｝,若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
已知集合A＝｛x|x²-4ax+2a+6＝0,x∈R｝,集合B＝｛x|x＜0｝,若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
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