一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，当速度为v时，将加速度反向，大小恒定．为使这物体在相同的时间内回到原来的位置，则反向加速度的大小应是_．

物体在相等时间内回到原来的位置，
物体做加速运动的位移与减速运动的位移大小相等方向相反，
由匀变速直线运动的位移公式得：
加速过程：x=

1

2

at²，
减速过程：-x=vt-

1

2

a′t²，
由匀变速直线运动的速度公式得：v=at，
解得：a′=3a；
故答案为：3a．