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有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其运动方向与地球的自转方向相同.轨道半径为2R(R为地球半径).地球自转的角速度为ω0.若某时刻卫星经过赤道上某幢楼房的上空,那么卫星再次经
有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其运动方向与地球的自转方向相同.轨道半径为2R(R为地球半径).地球自转的角速度为ω
0
.若某时刻卫星经过赤道上某幢楼房的上空,那么卫星再次经过这幢楼房的上空时,需经历的时间为(已知地球表面的重力加速度为g)( )
A.
2π
g
8R
−
ω
0
B.
2π
g
8R
C.
2π
g
R
−
ω
0
D.
2π
ω
0
物理
人气:738 ℃
时间:2019-10-11 17:38:57
优质解答
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
向
F=G
Mm
r
2
F
向
=mω
2
r
因而
G
Mm
r
2
=mω
2
r
解得
ω=
GM
r
3
=
GM
8
R
3
①
卫星再次经过这幢楼房的上空,卫星多转动一圈,有
(ω-ω
0
)t=2π ②
地球表面的重力加速度为
g=
GM
R
2
③
联立①②③后,解得
t=
2π
g
8R
−
ω
0
故选A.
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