已知三角形的一个内角为60°,面积为103,周长为20,求此三角形的三边长.
已知三角形的一个内角为60°,面积为10
,周长为20,求此三角形的三边长.
数学人气:146 ℃时间:2020-03-29 23:37:46
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设A=60°,三边长分别为a,b,c,
根据题意得:S=
bcsinA=
bc=10
,即bc=40①,
∵a+b+c=20,
∴a
2=b
2+c
2-2bccosA=b
2+c
2-bc=(b+c)
2-3bc=(20-a)
2-120,
整理得:40a=280,即a=7,
∴b+c=13②,
联立①②解得:b=5,c=8;b=8,c=5,
则三角形三边长为5,7,8.
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