证明(2-2sin(α+3/4π)cos(α+π/4))/cos^4α-sin^4α=1=tanα/1-tana
证明(2-2sin(α+3/4π)cos(α+π/4))/cos^4α-sin^4α=1=tanα/1-tana
数学人气:312 ℃时间:2019-11-09 14:32:28
优质解答
说明:你的题目最后一个等号应该是加号,证明过程中由于打不出平方,就用★代替,√2 表示根号2.证明:sin(α+3π/4)*cos(α+π/4)=sin[π/2+(α+π/4)]*cos(α+π/4)=cos(α+π/4)*cos(α+π/4)=cos★(α+π/4)=[√2/2*(cosα-sinα)]★=1/2(cosα-sinα)★; 2-2sin(α+3π/4)*cos(α+π/4)=2-(cosα-sinα)?=2-(cos★α+sin★α-2cosαsinα)=1+2cosαsinα=cos★α+sin★α+2cosαsinα=(cosα+sinα)★; cos^4α-sin^4α=(cos★α)★-(sin★α)★=(cos★α-sin★α)(cos★α+sin★α)=(cosα-sinα)(cosα+sinα); [2-2sin(α+3π/4)*cos(α+π/4)]/(cos^4α-sin^4α)=(cosα+sinα)★/(cosα-sinα)(cosα+sinα)=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=(1+tanα)/(1-tanα)
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