若曲线y^2=xy+2x+k通过点(a,-a),求k的取值范围其中 a为任意实数

若曲线y^2=xy+2x+k通过点(a,-a),求k的取值范围其中 a为任意实数
数学人气:750 ℃时间:2020-03-27 16:23:25
优质解答
将(a,-a)代入曲线方程,有:
(-a)^2=a*(-a)+2a+k
2a^2-2a=k
a^2-a=k/2
a^2-a+1/4=k/2 + 1/4
(a-1/2)^2=k/2 +1/4>=0
k>=-1/2
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