1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7),……,1/17x19=1/2(1/17-1/19).∴1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19
1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7),……,1/17x19=1/2(1/17-1/19).∴1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/17-1/19)
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2(1-1/19)
=9/19
根据以上材料,回答下列问题:
(1)在式子1/1x3+1/3x5+1/5x7+……中第五项是________
(2)写出第n个 等式,并证明
(3)当m=4时计算1/m(m+4)=1/(m+4)(m+8)+.+1/(m+92)(m+96)的值
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/17-1/19)
=1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
=1/2(1-1/19)
=9/19
根据以上材料,回答下列问题:
(1)在式子1/1x3+1/3x5+1/5x7+……中第五项是________
(2)写出第n个 等式,并证明
(3)当m=4时计算1/m(m+4)=1/(m+4)(m+8)+.+1/(m+92)(m+96)的值
数学人气:102 ℃时间:2020-04-08 11:12:18
优质解答
你写的实在有点乱,应注意用括号!(1)在式子1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+……中第五项是1/(9×11); (2)1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+……+1/[(2n-1)(2n+1)] =1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5...
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