设随机变量X和Y的相关系数为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数ρuv.（其中ac>0)

设随机变量X和Y的相关系数为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数ρuv.（其中ac>0)
我不明白为什么：
Cov(UV)=E(UV)-E(U)E(V)=acCov(XY)
而不是：
Cov(UV)=E(UV)-E(U)E(V)=acE(XY)+adE(X)+bcE(Y)+bd
求解释.