@为无理数,问(@+1)的三次方与(@-1)的三次方能否为有理数,为什么
@为无理数,问(@+1)的三次方与(@-1)的三次方能否为有理数,为什么
数学人气:427 ℃时间:2020-05-13 05:22:42
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不能同时是.(未知数用x)反证:若均有理,(x+1)^3+(x-1)^3=2x(x^2+3)为有理,则(x^2+3)=0或无理数;(x+1)^3-(x-1)^3=2(3x^2+1)有理,则(3x^2+1)有理,则x^2有理,则(x^2+3)有理.所以(x^2+3)=0,矛盾.
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