设方程为ax^2+bx+c=0,方程的两个根分别为x1和x2,
则x1^2+x2^2=10 (1) ,x1^2-x2^2=8 (2)
把(1)化为(x1+x2)^2-2x1x2=10,根据韦达定理得 b^2/a^2-2c/a=10 (3)
把(2)化为(x1+x2)(x1-x2)=8,根据韦达定理得 -a/b(x1-x2)=8 (4)
把(4)两边平方 a^2/b^2(x1-x2)^2=64,a^2/b^2(x1^2+x2^2-2x1x2)=64,a^2/b^2(10-2c/a)=64 (5)
把(3)(5)联立得(10+2c/a)(10-2c/a)=64,解得c/a=3或-3 (6)
把c/a=3或-3代入(3)得b/a=4或2 (7)
联立(6)(7)解出abc即可
加分(^^--^^)
数学一元二次方程-韦达定理
数学一元二次方程-韦达定理
已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程
已知一元二次方程的两个根的平方和是10,两个根的平方差是8,求这个一元二次方程
数学人气:198 ℃时间:2020-05-17 10:23:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1冰心的繁星春水以母爱,童真,自然的句子的赏析各一个,从修辞,感情,方面来赏析句子
- 2大量捕捉青蛙可造成农作物减产,从生态学角度分析,原因是:()A植被遭到破坏,
- 3面对数字比较大的数不用计算器如何开方
- 430km/h=?m/s
- 5一项工程甲做42天后,由乙接着做30天完成若由甲做36天后,再由乙接着做39天完成.现有甲做50
- 6某日太阳直射(西经90度,北纬23度26分)问此时北京时间为几月几日几时
- 7xxx的启示的作文
- 8平面图形的顶点个数,边数,区域间的关系
- 9甲乙丙三个数,甲乙的平均数是85,甲丙的平均数是75,乙丙的平均数是80,这三个数各是多少?
- 10小亮去商店买文具,所需的钱如果全部买笔记本刚好可以买10本,如果全部买铅笔刚好可以买15枝,现在他先买了4本笔记本,剩下的钱还能买多少枝铅笔?