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如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点,若AE=BE=2,AD=3,则CE= _ .
如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点,若AE=BE=2,AD=3,则CE= ___ .
数学
人气:445 ℃
时间:2020-03-17 05:42:39
优质解答
连接BD,交AC于O点,设EO=x
因为菱形ABCD,∴AD=AB,BD⊥AC,AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中,根据勾股定理
∴AB
2
-AO
2
=BO
2
=BE
2
-EO
2
∵AE=BE=2,AD=3
∴3×3-(2+x)
2
=2×2-x
2
求得x=
1
4
,
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=
5
2
故CE=
5
2
.
故答案为
5
2
.
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如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,求证AE=AF
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如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,求证:AE=AF
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