一个动点到点(2,0)的距离等于它到点(8,0)的距离的一半,则动点的轨迹方程是?
一个动点到点(2,0)的距离等于它到点(8,0)的距离的一半,则动点的轨迹方程是?
数学人气:628 ℃时间:2020-01-31 03:35:41
优质解答
利用直接法即可
设动点P(x,y)
已知A(2,0),B(8,0)
则 |PA|=(1/2)|PB|
∴ 4|PA|²=|PB|²
∴ 4[(x-2)²+y²]=(x-8)²+y²
∴ 4(x²-4x+4+y²)=x²-16x+64+y²
∴ 3x²+3y²=48
即 x²+y²=16
(轨迹是以原点为圆心,4为半径的圆)
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