已知a,b均为实数,设数集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集

由条件,得a≥0且a+4/5≤1,解得 0≤a≤1/5
b-1/3≥0且b≤1,解得 1/3≤b≤1
从而 当 b=1/3,a=1/5 或b=1,a=0时A∩B的长度的最小,
当 b=1/3,a=1/5 时,A∩B＝[1/5,1/3],长度为2/15；
当 b=1,a=0 时,A∩B＝[2/3,4/5],长度为2/15；
所以 A∩B的长度的最小值是2/15