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如图,在△ABC中,∠1+∠2=230°,AD平分∠BAC.求∠DAC的度数.
如图,在△ABC中,∠1+∠2=230°,AD平分∠BAC.求∠DAC的度数.
数学
人气:978 ℃
时间:2020-03-11 13:34:29
优质解答
∵∠1,∠2是△ABC的外角,
∴∠1=∠BAC+∠ACB①;
∠2=∠BAC+∠ABC②,
∵∠1+∠2=230°,
∴①+②得,2∠BAC+∠ACB+∠ABC=230°③,
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°④,
∴④-③得,∠BAC=230°-180°=50°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×50°=25°.
答:∠DAC的度数是25°.
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