圆锥体的侧面积公式出现两种:
S=1/2RL.(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)
S=πRL.(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)
都是正确的,只是途径不一样.
求圆锥体的侧面积,先要把圆锥体变形.
设想沿着圆锥一条母线剪断,然后展开,可以得到一个扇形,求它的面积就可以了.
求扇形面积有两种方法,结果就有了以上两种不同的表达式.
表达式 1
利用积分原理.
设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成,这些三角形是足够小,使得其底边长 = R/n (R是圆锥体地面圆的周长,即扇形的弧长),高 = 侧边长L(L为扇形的半径,亦为圆锥体的母线).
则扇形面积
S = n(三角形个数) X s(单位等腰三角形的面积)
= n X (1/2 X R/n X L)
= 1/2RL
表达式 2
利用弧长.
扇形面积 / 圆总面积 = 弧长 / 圆周长
扇形面积
S = 圆总面积(扇形所属圆) X (弧长 / 圆周长)
= 圆总面积 X (圆锥地面周长 / 扇形所属圆形周长)
= πL2(L为母线长) X (2πR / 2πL)
= πLR
圆锥侧面积公式2个公式怎么会相等(n/360×π×R2=1/2LR),请详细解说每一个公式.并说明如何相等
圆锥侧面积公式2个公式怎么会相等(n/360×π×R2=1/2LR),请详细解说每一个公式.并说明如何相等
数学人气:348 ℃时间:2020-02-02 17:44:31
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1光对绿色植物的生活还有什么影响
- 2设集合A=B={(x,y)|x,y属于R},f是A到B的一个映射,并满足f:(x,y)-->(-xy,x-y),
- 3明明看一本240页的故事书,前4天看了32页.照这样计算,看完这本书还需要几天?(用比例解)
- 4了解标识,在公共场合中,你常能看到下列标志,你知道它们的中文意思吗?
- 5写一段描写夏天的话(用上以下四个词)
- 6为何导体横截面积越大,电阻越小?为何两个电阻并联,电阻会变小?
- 7手机带来的好处及坏处写一篇英语作文
- 8she has been in hospital since she was shot on the head 为什么要用since不能用after
- 9已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|等于( ) A.1 B.34 C.12 D.38
- 10用10、10、4、2这四个数字组成24点谢谢了,