已知关于X的不等式(5a+b)x6(x-1)+1的解集相同.求关于x的不等式ax-6b/2

已知关于X的不等式(5a+b)x<2a-3b与2x-3>6(x-1)+1的解集相同.求关于x的不等式ax-6b/2
数学人气:149 ℃时间:2020-03-28 01:10:25
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2x-3>6(x-1)+1
2x-3>6x-6+1
2x-3>6x-5
5-3>6x-2x
2>4x
x<0.5
x<0.5是不等式(5a+b)x<2a-3b的解集
所以,5a+b>0,
(2a-3b)/(5a+b)=0.5
即:a = -7b(b<0)
即,-b>0
(ax-6b)/2<(a-bx)/3+a
(-7bx-6b)/2 < (-7b-bx)/3-7b
(7x+6)/2 < (7+x)/3+7
3(7x+6) < 2(7+x)+42
21x+18 < 14+2x+42
21x+18 < 2x+56
19x < 38
x < 2
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