一乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到2009乘2010分之一

（1×2）分之1=1-2分之1（2×3）分之1=2分之1-3分之1...（2009×2010）分之1=2009分之1-2010分之1所以：原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+.+2009分之1-2010分之1=1-2010分之1=2010分之2009注意：-2分之1+2分之1等于0,可...那2乘4分之一加4乘6分之一加6乘8分之一。。。一直加到2006乘2008分之一。。。。结果。过程原式=2分之1×（2分之1-4分之1）+2分之1×（4分之1-6分之1）+....+2分之1×（2006分之1-2008分之1）=2分之1×（2分之1-2008分之1）=2分之1×2008分之1003=4016分之1003你确定？？？？？？？？？？我怎么感觉不对啊当然确实，这个就是通过裂项法来计算