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半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为 _ .
半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为 ___ .
数学
人气:414 ℃
时间:2020-01-25 23:11:35
优质解答
设圆锥底面圆的半径为r,高为h,则2πr=πR,∴
r=
R
2
∵R
2
=r
2
+h
2
,∴
h=
3
2
R
∴V=
1
3
×π×
(
R
2
)
2
×
3
2
R
=
3
24
π
R
3
故答案为:
3
24
π
R
3
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