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函数y=sin2x+sinx-1的值域为_.
函数y=sin
2
x+sinx-1的值域为______.
数学
人气:283 ℃
时间:2019-10-07 14:11:54
优质解答
令t=sinx,则-1≤t≤1
y=t
2
+t-1=
(t+
1
2
)
2
-
5
4
∴函数在[-1,-
1
2
]上单调减,在[-
1
2
,1]上单调增
∴t=-
1
2
时,函数取得最小值为-
5
4
,t=1时,函数确定最大值1
∴函数y=sin
2
x+sinx-1的值域为
[−
5
4
,1]
故答案为
[−
5
4
,1]
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